Bootstrap 失效的一个例子

假设 独立同分布, 服从 上的均匀分布. 则其似然函数为

由于 关于 单调递减, 故 的极大似然估计为 . 对一次观测 , 观测值为 , 这 个观测值决定的经验分布函数记为 . 考虑非参数重采样, 即随机变量 独立同分布, 服从经验分布 . 我们想要估计 , 其分布为