Measure Zero: Notes

Last Updated on Jun 11, 2020

虽说标题写着 notes, 但其实内容基本没有正儿八经的 notes, 只是一些杂乱物品的堆放. 只有作者自己公开的材料会被列在这里. (2019/9/29)

Notes

2020/6/4 Solutions to Selected Problems in Time Series Analysis

This document contains solutions to selected problems in Brockwell, P. J., Davis, R. A., and Fienberg, S. E. (1991). Time series: theory and methods. Springer Science & Business Media.

Author and Reviewer Tutorials

Springer 上的作者和审稿人教程, 非常棒. 有中文版. ~~施普林格, 永远的神.~~ (2020/6/11)

User guide: contents — scikit-learn 0.23.1 documentation

Sklearn 的用户指南, 有些 topic 其实写得特别好, 比如 GBDT. (2020/6/10)

2DI70 - Statistical Learning Theory Lecture Notes

Fengnan Gao 老师在 2017 Fall Statistical Learning 用过这个讲义, 主要讲 PAC learning, VC dimension 等理论, 不太涉及具体模型. 原以为是不公开的讲义, 结果轻易搜到了出处. 本来 Gao 的 syllabus 非常 ambitious, 用的材料也不是这个, 但后来考虑到只是本科课程, 就换了这个简单的讲义, 不过有点太简单了.

随机分析引论

精简易读, 以很少的前置知识介绍了随机分析最主干的内容, 路线比较自然, typo 不少 (不过一般都容易自己看出来). GTM274: Brownian Motion, Martingales, and Stochastic Calculus by Le Gall (他是 19 年的 Wolf 数学奖得主) 的主体框架也和这个讲义相似, 非常友好, 比 GTM113: Brownian Motion and Stochastic Calculus by Shreve 友好多了.

Snippets

Pearson's chi-square test

A test of goodness of fit for multinomial distribution 证明速查. "This course is required for all second-year PhD students in statistics." 有空的时候想把整个讲义看一看. (2020/6/10)

The exponential family: Basics

写得比较清楚的 quick reference, 不过 typo 挺多的 (而且 TeX 只编译了一遍导致 ref 没有编译出来). (2020/1/14)

Limiting distribution for a Markov chain

Every irreducible Markov chain with a finite state space is positive recurrent and thus has a stationary distribution. 随便找的一个内容很少的 quick reference, see also「为什么有限状态马氏链不存在零常返状态？」. (2019/12/20)

Differentiation Under the Integral Sign

积分与求导交换的几种条件简单小结. (2019/12/10)

Books

Probability: Theory and Examples

非常有名的 Durrett 的 PTE, 展示了很多有趣的例子, 鞅只讲了离散鞅, 有时候我要翻倒向鞅的结论时会翻这本. 另外 Durrett 的主页给我印象最深的是, 专门有个 "my smiling face" 的链接. 世图引进的白色封面的第 3 版比较常见, 习题答案也可以找到.

The Elements of Statistical Learning

The well-known ESL. 确实不太容易读.

Recreation

Trailing the dovetail shuffle to its lair

17 年的时候看到的一篇讲洗牌的文章, 另外还有一篇解读 HOW MANY TIMES SHOULD YOU SHUFFLE A DECK OF CARDS?. (2020/2/12)

以及 Diaconis 的后续文章 The cutoff phenomenon in finite Markov chains. (2020/2/28)

平均需要多少个人才有相同的生日的渐近问题推广

渐近分析. (2020/1/23)

N Points On Sphere all in One Hemisphere

起因是看到 "圆内 4 个鸭子在同一个半圆的概率" 那个问题, 然后在想推广到任意有限维空间, 看到 Wendel 做过这个. 该链接是在问题 Probability that n points on a circle are in one semicircle 的评论区中找到的. (2020/1/9)